Вид документа : Статья из журнала Шифр издания : Автор(ы) : Сакбаев В. Ж. Заглавие : Усреднение случайных блужданий и меры на гильбертовом пространстве, инвариантные относительно сдвигов Место публикации : Теоретическая и математическая физика. - 2017. - Т. 191, № 3. - С.473-502. - ISSN 0564-6162 (Шифр Т10/2017/191/3). - ISSN 0564-6162 Примечания : Библиогр.: с. 501-502 (25 назв.) ГРНТИ : 29.05.03 УДК : 53:51 + 530.1 ББК : 22.311 + 22.31 Предметные рубрики: Физика Теоретическая физика Математическая физика Ключевые слова (''Своб.индексиров.''): коши задача--шредингера уравнение--гильбертово пространство--дифференциальные уравнения--задача коши--случайные блуждания--уравнение шредингера Аннотация: Изучаются случайные блуждания в гильбертовом пространстве и представления с их помощью решений задач Коши для дифференциальных уравнений, начальными условиями которых являются числовые функции на гильбертовом пространстве. Построен конечно-адаптивный аналог меры Лебега - неотрицательная конечно-адаптивная мера, определенная на минимальном кольце подмножеств бесконечномерного гильбертова пространства, содержащем все бесконечномерные прямоугольники, произведения длин сторон которых сходятся абсолютно, и являющаяся инвариантной относительно сдвигов и поворотов в гильбертовом пространстве. Получено представление решений задачи Коши для уравнения Шредингера, гамильтонианом которого является оператор диффузии. Держатели документа: ТОНБ